本书包含超过两个学期的研究生水平的抽象代数课程所需的足够的材料，代数数论的介绍，和代数几何的基本知识。本书适合对代数感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。Thisbook,basedonafirstyeargraduatecoursetheauthortaughtattheUniversityofWisconsin,c

本书共分7章，用数学的思维方式进行编写，以研究线性空间及其线性映射为主线，系统介绍了高等代数的基本概念和方法，从基础的行列式理论开始，逐步深入讲解矩阵理论、向量空间、线性方程组、二次型、线性变换等内容，强调理论与实践相结合。本书注重直观而深入的阐述代数的基本概念，通过清晰的数学推导，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉

本书共9章内容，包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵和欧氏空间。每章包括两个部分，一部分是基本内容及考点综述，介绍本章的基本概念、基本结论、基本方法及重点知识点归纳总结；另一部分精选有代表性的全国各高校的硕士研究生入学考试试题，并做了详尽的解答与分析。

本书围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。本书共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域

本书以组合计数问题为重点，介绍组合数学的基本原理和思想方法，全书分6章，包括：排列组合公式、容斥原理、生成函数、递推关系、常见典型计数问题、鸽笼原理和Ramsey定理等存在性有关定理。此外，书中还给出了一定数量的练习题和写作推荐题，注重理论与方法相结合，重视专业素养的培养。

"《离散数学》根据作者多年从事离散数学教学和实践经验编写而成，系统地阐述了离散数学的经典内容，从离散结构的形式化表示，到各类离散结构及其数学模型的描述出发，讲解有关集合、数理逻辑、图论以及代数系统的基本概念、定理、证明方法以及相关算法，逐步建立离散化、公理化和系统化的计算机专业意识，并通过紧密联系计算机学科的的应用实例

本书系统介绍一类含中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的拓展性应用。全书分十章四个部分，第1章为第一部分，论述以Hardy-Hilbert不等式为中心的Hilbert型不等式的理论背景及思想方法；第2章为第二部分，论述一类含两个中间变量的半离散Hardy-Hilbert不等式的理论内容，为下面的拓展应用奠定

全书共9章，系统地研究了自补图的基本性质与基本理论，涉及自补图的基本性质、自补图与有向自补图的计数、自补图的分解与构造技术、自补图中的路与圈、正则与强正则自补图理论、2重自补图理论、偶自补图理论、自补度序列图理论。在应用方面，探讨了强正则自补图在对角线型的Ramsey数问题研究上的应用，还讨论了自补图在图与其补图色多项

本书共包括19章，内容包括：从一道USAMO试题的解法谈起、一道1940年的匈牙利数学竞赛试题、费马其人、迪克森论费马数、费马数是复合数的一个充要条件、费马数和梅森数的方幂性、费马数为质数的一个充要条件、关于居加猜测与费马数为素数的充要条件、几个有关费马数的结论、费马数取模的一个结论、关于费马数的优选素因数、费马数的S

本书从一道韩国数学奥林匹克竞赛试题的解法谈起，详细介绍了有关沙可夫斯基定理的相关知识及理论，给出了沙可夫斯基定理的证明，阐述了沙可夫斯基定理的推广，介绍了周期轨、连续自映射、周期轨的连续自映射，论述了沙可夫斯基定理的应用等。通过对本书的学习，读者可以对沙可夫斯基定理及相关内容有一定的了解，同时能更好地将其应用到相关的研