本书是一本研究非线性椭圆方程解的存在性与集中性的专著。非线性偏微分方程作为数学模型描述常出现在物理学、化学、信息科学、生命科学、空间科学及环境科学等领域中，而对非线性偏微分方程的解及其解的性态的研究，也是非线性科学的重要组成部分。微分方程中的变分方法就是把微分方程边值问题转化为可变分问题来证明解的存在性，即把研究一类具

本书是普通高等院校数学专业教材。方程就是包含未知量的等式，求解方程就是要透过表象去探索内在的奥秘。我们已经熟悉的方程包括一般的代数方程及三角函数方程等，这些方程的未知量是一个量的某几个特定的值。在科学技术和实际应用中还会碰到大量的方程，其未知量是一个函数，这些方程称为函数方程或泛函方程。其中，那些联系着自变量、未知函数

"本书基于作者在复旦大学数学科学学院讲授泛函分析课程十多年的教学实践，详尽介绍了线性泛函分析的基础理论。从无限维线性空间的基本抽象特性入手，对线性泛函和有界线性算子的理论进行了系统的讲解，并以算子谱理论的初步知识作为结尾。在编纂过程中，融入了20世纪中期已成熟的理论，并添加了近几十年来的一些新研究成果作为例题或习题，旨

本书是为高校数学类专业基础复分析课程编写的教材。全书共十一章，内容包括复数、点集拓扑基础、复函数、初等函数的几何性质、复积分、留数计算、调和函数、级数与乘积展开、共形映射与Dirichlet问题、解析延拓、椭圆函数。本书在选材上注重几何直观，在内容上力求全面，在拓扑基础方面有所加强。各章配有适量习题，不仅能促使学生熟练

本书为“工科数学分析”课程的配套用书，全书共8章，内容包括一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程(组)及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数等。每一章节所配置的教学同步习题既有满足教学基本要求的基础题，还有帮助学生提升数学能力

本书全面系统地介绍了三类典型偏微分方程——波动方程、热传导方程和稳定场方程求解的谱元法。全书共分8章：第1章导出典型偏微分方程与定解条件；第2章介绍谱元法的基础知识；第3-5章介绍谱元法求解稳定场方程、热传导方程和波动方程；第6-8章讨论谱元法在地球物理正演中的应用，书中的实例均经过验证。

本书根据编者多年来教学实践编写而成。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节附有扩展阅读内容，以帮助读者开阔视野与

本书是针对拔尖创新人才培养编写的实变函数课程教材，全书内容共6章，分别为预备知识、抽象Lebesgue积分、Lebesgue测度、Lp空间、微分、R上函数的微分等，体系完整，为泛函分析、偏微分方程、概率论、微分几何等课程提供基础理论。本书强调数学的严谨性，用集合论语言进行了精确的数学推理和证明，有助于培养学生的逻辑思维

“数学物理方程”是以从实际问题中，如物理学、化学等自然科学和工程技术等提出的偏微分方程为主要研究对象，是数学理论应用于实际问题的重要数学模型之一，一直受到人们的关注和重视。“数学物理方程”作为数学、通信、电子、物理、物探、力学等专业的基础课和应用基础课，有其鲜明的特点，数学理论的严密性和实际问题的应用性。本书第三版在前

本书是编者结合长期在教学第一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共11章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。本书按节配置适量习题，每章配有总习题。每章末通过二维码链接知识点总结和典型问题选讲视频。书末链接部分