本书是作者结合多年初等数论的教学实践,根据高校初等数论课程的教学大纲,并充分考虑专业理论知识与学生未来就业的实际需要相结合的需求编写而成的。其主要内容包括整除理论、不定方程、同余、数的表示、一元同余方程、平方剩余与二次同余方程、原根与指标。书中例题和习题大部分选自中小学各类数学竞赛试题,且每节节后几乎都附有数学家小故事
《近世代数》介绍了几类*基本的代数系统。《近世代数》共五章:第1章介绍基本概念,它是后面各章的基础;第2章介绍群的基本理论,主要包括群的概念与性质、几类简单的群、子群、商群,以及群的同态与同构;第3章介绍环的基本理论,主要包括环的概念与性质、理想与商环,以及环的同态与同构;第4章介绍整环里的因子分解理论;第5章介绍域的
Sperner引理
本书主要介绍了拉姆塞的基本理论,拉姆塞数,并论述了组合学家、图论学家、概率学家、计算机专家眼中的拉姆塞定理及拉姆塞数,*后讨论了拉姆塞定理的应用与未来。
本书从数的起源谈起,逐步介绍数的发展和数的各种性质及其应用,其中包括了数学分析、实变函数论和高等代数一些入门知识。
本书介绍离散数学的知识和应用。全书共7章,分别介绍命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系、图论、初等数论和代数系统,并介绍相关的应用。其中,第6章讨论了数论在公钥密码系统ElGamal加密解密、数字签名解决方案和计算机大整数加法中的应用;第7章利用群的知识给出了著名的RSA公钥密码解决方案,在域的内容中给出了通信中的线性
本书从一道华约自主招生试题谈起,详细地介绍了Minkowski定理的概念、证明以及Minkowski定理与其他定理的联系和其他学科中的应用. 本书适合高等学校数学及相关专业师生使用,也适合于数学爱好者参考阅读.
代数数论是研究代数数域和代数整数的一门学问。本书的主要内容是经典代数数论,全书共分三部分:一、二部分为代数理论和解析理论,全面介绍了19世纪代数数论的成就;第三部分为局部域理论,简要介绍了20世纪代数数论的一些内容。附录中给出了本书用到的近世代数的基本知识和进一步学习代数数论的建议,每节末附有习题。 本书的读者对象是大
本书是一位大学分析数学教授在学习伽罗瓦理论时的心得体会,以还原历史的视角,从一元方程的求根公式讲起,配以大量的简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容. 本书适合于高等学校数学及相关专业师生使用,也适合于数学爱好者参考阅读.
本书全面地介绍了Fermat大定理这一数学分支的研究成果.全书共分18章,详细论述了Fermat大定理的起源及发展历程以及Fermat大定理的应用.全书脉络清晰,对读者在了解Fermat大定理、应用Fermat大定理等问题上具有重要意义. 本书适合大中学数学爱好者阅读参考.