微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科，是研究微分流形与可微映射的拓扑学，是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用，可培养读者良好

现代微分几何把分析工具拓广到更一般的空间，即流形上，并进而研究流形上的几何学。全书共分5章。第1章介绍Levi-Civita联络和Riemann截曲率；第2章介绍Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、谱理论和等谱问题；第3章介绍Riemann几何中的比较定理；第4章介绍特征值的估计和等谱问题的研究；第5章介

代数拓扑——同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展，应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn(X)，相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群（也称为基本群）π1(X)，它在同伦群中性质知道最多，与它有关

本书是应用型本科院校规划教材的学习辅导教材，全书分上、下两册出版。本册（上册）内容包括：第一章函数、极限与连续；第二章一元函数微分学；第三章一元函数积分学；第四章常微分方程。本书深入浅出，循序渐进。书中例题较多，注重解题训练；对一些易犯的错误进行分析，提示学生注意。本书适合于应用型本科院校工程类、经济类、管理类专业学生

本书共分三章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论基本定理，还讨论了曲线论的整体性质，等等。第2章引进了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingarten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整体性质，详细论证了全脐紧致超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面

本书介绍了国家教师资格考试数学学科视域下的数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学本科数学专业基础知识，并对历年国家教师资格考试科目《数学学科知识与教学能力》（初级、高级）中的数学学科知识真题进行了解法、命题原理及命题规律分析。

本书共分为十八章，修订版在保持原书体系和特色的基础上调整与增删了部分自检练习，列出相应各章的教学基本要求，即应掌握的知识点以及重点、难点内容。对某些章节的重点内容解析部分进行了修改，本书可供使用学习无机化学或者普通化学教材的读者作为参考书之一。

理解磁的量子本性有助于新磁性材料的开发，这些材料可用于永磁体，传感器以及信息存储。要开发这些应用需要掌握基本的物理原理，如对称性破缺、序参量、激发、阻挫以及约化维度。本书从电磁学与量子力学的基本概念开始，合理地阐述了上述理论。书中概述了原子中磁矩的起源以及在晶体内部这些磁矩是如何受局域环境影响的，还介绍了磁矩间的各种不

本书针对应用科学中的11个重要的非线性发展方程，介绍差分求解方法的**研究成果，包括微分方程问题解的守恒性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恒性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收敛性的证明、差分格式的求解等内容。建立的差分求解格式包括非线性差分格式和线性化差分格式。这11个非线性发展方程如下：Burger

本套书分为《大学物理基础与综合性实验》和《现代物理技术与研究型实验》两册。本书为《现代物理技术与研究型实验》，共分为两篇。第一篇为现代物理技术实验，涉及现代物理实验技术的综合性、设计性实验，并逐步增加研究型实验内容，涉及广泛的科研应用技术领域，包含信息光学技术、光纤技术、真空技术、光谱技术、核磁共振技术等；第二篇为现代