本书详细介绍了线性泛函分析的基础知识,全书共分6章:距离空间、赋范空间、内积空间、有界线性算子、共轭算子和共轭空间以及谱理论的初步。本书力求文字流畅,论证严谨,对定义、定理的背景与意义交代得比较清晰,对新旧知识采用了类比、归纳等方法,把有限维空间的数学方法推广到无穷维空间,同时介绍了泛函分析与其他数学分支之间的内在联系
本书共分7章,作者列出了在科学和工程学中的NLPDEs组;介绍了相容性;介绍了微分替换的观点,列举了霍普夫-科尔变换和伯格斯方程的经典例子;介绍了三个特殊的变换:速端曲线变换、勒让德变换和安培变换;阐述了第一积分的相关情况等等。
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamil
本书分为十一编,介绍了Korteweg-deVries(KdV)方程的历史,KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解,同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。
介绍现代遍历理论的基本内容以及它在其它数学分支中的应用。本书基本内容包括:保测系统的概念和基本性质,Poincare回复定理;vonNeumann和Birkhoff遍历定理;拓扑动力系统基本概念和结论;熵理论的初步知识;Furstenberg交的初步知识;遍历论在Ramsey型组合数论问题中的应用,以及多重遍历回复问题
本书共包含8章内容,给出了252个不等式的相关示例及其理论,并对105道不等式相关的习题进行了详细解答,同时还给出了77个不等式附加的有趣问题,进一步加强了本书的阐述.本书在前7章中为了帮助读者熟悉和掌握不等式的相关概念,强调了几个策略和重要的引理,本书的内容是代数思想与教学经验相结合的结果. 本书适合高等院校师生和对
“解析几何”课程是高等院校数学专业的基础课程,作者在多年讲授该门课程和相关课程的基础上编写了本书。本书主要内容包括预备知识、向量与坐标、平面与直线、轨迹与方程、方程的性质与图形、向量函数与其分析运算。本书按节配置了适量习题,书末附有习题参考答案。本书既注重与“初等几何”“高等几何”“微分几何”“线性代数”“高等数学”课
本套书通过一种全新的方式引领读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景,让青少年生动真实地感知几何和现实世界,通过访谈和实际操作活动,体验数学的思维心理过程,通过动手动脑、交流互动,体验解证几何问题的认知策略.本套书分3册,共14章,涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的
本书分五部分,内容包括:透过图形看世界、眼见之实未必真、点线构图基本功、图形剪拼奥妙多、勾股定理古与今。具体内容包括:夜空找北;确定方位;穿林计程;涧沟测深;篱笆总长;曲径通幽;划船计时;印度莲花问题;花坛周界问题等。
几何是一门有趣的学问,通过点、线、面的组合,可以构造出千变万化的图形,为我们认识世界打开了一扇新的窗户。在这本书中,作者在长期研究和教学实践的基础上精心组织内容,通过丰富的实例,深入浅出地介绍基本的几何定义、定理以及解决相关几何问题的方法和技巧。更为重要的一点是从日常生活的直观认识出发,在形象思维的基础上抽象出普遍的规