本书在内容上分为三个部分：第一部分是对数学思维方法历史、数学思维与数学教育、数学发展中的几种重大思维方式的论述；第二部分是目前国内比较有代表性的数学方法论与数学思维方法的主要内容；第三部分主要是从中西数学文化差异、思维模式的角度，梳理数学思维方法的作用。

本书为日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。书中梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历，收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考，同时也完整记录了他创立的“伊藤引理”的过程与感悟。本书是了解伊藤清数学思想的珍贵资料，也可作为了解概率论相

本书通过对各类例子的分析讲述,由浅入深地向读者介绍数学中的“关系映射反演方法”(简称RMI方法)。因为这种方法的实质就是“矛盾转换法”,也就是把较困难的问题转化为较易处理的问题以求得解决的方法,所以这是一种非常普遍的思想方法,其应用远不限于数学领域。

本书所说的数学方法,主要指学习和研究数学的方法,也包括把数学应用于实际的方法。数学家所走过的探索之路也往往体现了数学的方法。相信大家都能从这本读物中获得应有的启示和教益。

本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量,无穷小量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的,但又不能证明、数学与结构、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容。

本书一本引人入胜的经典名著,曾被翻译成14种语言。本书从原始的计数开始,到达数理逻辑这一现代数学分支为止,未采用任何公式的办法,着重讨论了数学的基本的思想方法。这是一本通俗读物,但这并不意味着该书对于有关题材的处理是肤浅的。恰恰相反,在概念的表述中,力图做到彻底的明晰性和精确性,从而即使是数学家也可从中得到新的启发,对

本书介绍了数学创造是什么,数学创造的智力因素,数学创造的非智力因素,数学创造动机与应用,数学为其他学科领域的创造提供什么,数学创造与直觉,数学创造的方法论问题,数学教学与创造。本书中首先对观察力、记忆力、思维力、想象力、运算能力这些创造的智力因素,以及社会、兴趣、毅力、环境等创造的智力因素,进行了理论上的探讨,并列举了

等距线性作用是数学中一类非常重要的动力系统，很多经典的例子都可以被视为此类动力系统。本书第1章介绍了顺从群和剩余有限群，第2章介绍了Surjunctive群和Sofic群，第3章介绍了Voiculescu维数，第4章介绍了可数Sofic群的等距线性作用的维数。

本书由四部分组成。第一部分是由李文林编写的导言,在导言中详细介绍了20世纪数学的揭幕人--希尔伯特的成长过程及在数学取得的成就。第二部分是希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演,即数学领域中重要的23个数学问题。第三部分是译后小记,详细介绍了希尔伯特的数学问题的影响。第四部分附录中列举了23个数学问题的研究现

本书讲述:“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”,作者从数学和文化起源谈起,直至它们的演变和进化。用诸多的事例,说明数学对人类文化的影响,不仅显示在现代化科学技术方面,更重要的是它表现了一种理性主义的探索精神。思想深刻,内容广博,在主要问题上充分展开,极力驰骋,旁征博引,取材丰富,涉及世界史、哲学史、数学史(东方史似乎少