本书作为AwesomeMath夏季课程《113个几何不等式：来自AwesomeMath夏季课程》的续作，扩展了前一本书的主题。从三角形不等式和折线等基础问题开始，逐步深入到诸如平均值方法、二次型、有限Fourier变换、等高线、Erdos-Mordell与Brunn-Minkowski不等式，以及等周定理等复杂的工

本书共分为十篇，主要介绍了Bézier曲线和Bézier曲面的相关内容，包括矢端曲线、数学建模与Bézier曲线、Bézier曲面拟合、Bézier曲面片光滑连接的几何条件、三角域上参数Bézier曲面为凸的一个充分条件、Bézier曲面间几何连续拼接与拼接曲面构造、有理Bézier曲面中权因子的性质研究、有理Bézi

2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。自从1978年R.Apéry证明了ζ(3)的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人

《参数*线*面造型设计理论》主要介绍了CAD和CAM中广泛使用的Bézier方法、B样条方法的基础理论以及扩展模型，内容包括有理Bézier*线以及双二次、双三次有理Bézier*面的光滑拼接条件，Bézier*线在多项式空间与三角函数空间上的扩展，形状可调B&e

本书总结了初等几何(包括平面几何和立体几何)的系统知识和基本方法，对初等几何的公理体系、重要公式、重要定理、基本方法、几何证明、几何计算等作了探究。本书编写注重用简洁的语言表述抽象的几何概念，从概念角度分析几何知识，揭示几何的本质，强化几何证明与几何推理的基本思想方法，渗透几何学的历史文化，以典型的几何学文化为“引子”

本书主要对代数、数列、几何、数论、计数5部分，共38个专题的内容进行了探究，各专题内容来自作者几十年的数学教学和数学奥林匹克竞赛辅导中的积累.本书旨在为读者提出带有挑战性的或有趣的专题，并介绍了作者对这些专题探索的过程，让读者可以感受到数学的美丽，欣赏数学的魅力.本书适合初、高中学生，以及数学爱好者参考使用.

本书分三个单元，第一单元为“多证攻略”，介绍平面几何各类辅助线作法和目的。第二单元为“多证论文”，精选作者已经发表的与几何相关论文，例如对“五角星”、教材中习题、“奥运五环”、古钱币等探究。第三单元为“多证举例”，精选223道几何题，提供少则2种证法，最多为63种不同证法，每题介绍辅助线作法提示以及证明过程关键步骤的点

《圆锥曲线论》共8卷，是一部经典巨著。前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。《圆锥曲线论》是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平。本书为第5-7卷中文翻译版本，属于拓广部分。本书提出了很多新的性质，推广了梅内克缪斯的方法，讨论了椭圆上短轴上的点到曲线的最小线和最

《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，把综合几何发展到最高水平，使后人在将近两千年的时间里都没有插足的余地，直到笛卡儿等人创立坐标几何、帕斯卡等人创立射影几何，才使得圆锥曲线论有所突破。天文学家开普勒、数学家莱布尼兹等亦从中受益。《圆锥曲线论》集欧几里得、阿基米德等前人之大成，同时将该领域的研究向前推进了一大步，证明

方程组解的可信计算指的是，根据方程组解的存在定理，运用区间数学理论，构造算法严格计算方程组解的包含区间，对工程领域中的风险控制和稳定性非常重要。本书研究方程组解的可信计算理论和算法，就一般的非线性方程组，一是使用区间的中点半径表示法，对当前主要的可信计算方法进行改进，二是根据Kantorovich存在定理，提出新的可信