本书是我社正在开发的《美国数学会经典影印系列》中的一本，美国数学会的出版物在国际数学界享有很高声誉，出版了很多影响广泛的数学书。“十三五”期间计划引进的该学会的图书系列涵盖了代数、几何、分析、方程、拓扑、概率、动力系统等所有主要数学分支以及新近发展的数学主题。本书源于以解析几何和代数几何为主题的PCMI暑期学校的一系列

本书共分六个部分。引言部分通过几个典型问题对代数几何做了一些背景介绍；第1章解释了仿射代数几何与交换代数的关系；第2章介绍了射影代数几何的一些基本概念和方法；第3章从纤维丛的观点出发介绍了除子、相交数、切空间等；第4章阐述了代数曲线的一些方法、结果和应用；第5章对参量空间做一个初步介绍。

AlexanderGrothendieck以极其深刻、极富创造性的思想，使得代数几何学发生了里程碑式的变革。他在1957年到1962年的布尔巴基讨论班上给出了他的新理论的一个概述，然后将这些讲义整理成一系列的文章，编成了著名的《基础代数几何学》(Fondementsdelagéométriealgébrique)，即我

本书根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;最后，作为黎曼流形的重

本书为p进双曲曲线及其模空间的单值化理论奠定了基础。一方面，这个理论将复双曲曲线及其模空间的Fuchs和Bers单值化推广到了非阿基米德情形，因此该理论在本书中简称为p进Teichmüller理论。另一方面，该理论可以看作是常阿贝尔簇及其模空间的Serre-Tate理论的相当精确的双曲模拟。p进双曲曲线及其模空间的单值

利用有限Abel群构建公钥密码系统现在已经成为著名的范例，而代数几何学通过有限域上的Abel簇提供了一些这样的群,特别令人感兴趣的是Abel簇为代数曲线的Jacobi簇的情形。本书中的所有文章都聚焦于有限域上曲线的Jacobi簇的点计数和显式算法这一主题。这些文章的论题包括Schoof的l进点计数算法、Kedlaya和

本书分七章，内容包括：变换群与几何学、射影平面、射影变换、二次曲线的射影理论、高等几何在初等几何中的应用、射影几何的子几何等。

本书包含了关于动力学、数论和几何学领域非常活跃和交叉方向的丰富资料。所考虑的动力学的例子是SL（n，R）子群对R^n中单位体积格的空间的作用以及SL（2，R）或其子群在亏格≥2的曲面上具有指定奇点的平坦结构模空间上的作用。涵盖的主题包括：（a）幂幺流：非发散性、不变测度分类、等分布、轨道闭包。（b）高秩可对角化群作用及

本书共13卷，先后论述了平面几何的基本原理、圆、比例论、相似图形、初等数论、简单立体几何以及正多面体等内容。书中每卷在一开始会给出定义、公设和公理，然后用这些定义和公理及证明过的命题，对各种几何图形的性质进行研究，展示了一套逻辑体系严密的几何学论证方法。

几何学原本诞生于生活中，是为了解决生活实际问题而存在的。但是很长一段时间以来，我们学习这门学科时，一直都限于教科书和各种公式之中，并没有把几何学真正应用于实际中。 《趣味几何学》让几何学不再限于学校教室中，不再只囿于科学的“围城”中，而是引到户外、树林、原野、河边、路边……利用几何学知识解决生活中遇到的实际问题，比如