本书是关于Haar图对称性的学术专著,主要介绍了Haar图的凯莱性问题、几类五度弧传递的凯莱Haar图、非凯莱Haar图的构造及应用,以及一类Haar图网络(超立方体网络)的容错圈嵌入问题等.本书介绍了与Haar图对称性相关的部分公开问题的解答,如满足其上所有Haar图均为凯莱图的有限群分类及点传递非凯莱Haar

本书作者主要考虑了顶点加权有向图的加权持续道路同调，有向图的离散Morse理论及有向图的基本群和覆盖等问题。一方面，利用-语言实现了有向图的道路同调与超图的嵌入同调的统一。类比于单纯复形上的权重同调，考虑了顶点加权有向图的持续道路同调。同时，将道路同调的概念推广到一般有限集，给出了有限集的Kunneth公式。进一步地，

本书介绍组合计数最基本的理论和方法，内容包括：排列与组合、母函数、容斥原理、递推关系和波利亚计数理论及应用。内容编排采用相对传统的方式，同时注重各章节之间的关联、近年来新问题新方法的融入及其在图论中的应用。绪论部分介绍了组合数学发展历程中四个经典的问题，附录部分列出了一些经典的组合数和恒等式，供读者进一步了解。

大多数软件开发人员在复杂的代码上浪费了大量的时间。《整洁代码的艺术》提出的九大原则将教会您如何编写清晰、可维护且功能完备的代码。本书的指导原则很简单：缩减和简化，将精力投入到重要的工作上，省下大量的时间，卸下代码维护的重担。热销书作者克里斯蒂安.迈尔在本书中利用他的经验帮助许多程序员完善他们的编码技能。他给出专业建议和

李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论入门和故事》为其中一册，主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

本书从第2章开始逐步引入群的概念，并通过众多例子阐述群的基本性质。第3章介绍群在集上的作用，也用了大量例子说明一个重要的公式，这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第4章引入权的概念，把前一章的思想推广，本书的主角波利亚计数定理--也就登场了。第5章介绍这条定理的一项重要应用，是化学上同分异构体的计数问题，在叙述过程中

本书重点介绍离散结构的构造、性质及其相关推理证明方法，面向计算机的现代数学观点与方法。全书从表达、理论、工程应用几个层面设计主要内容，注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，注重将数理逻辑、集合论、组合计数、抽象代数以及图论的发展历程中的相关思想、方法融入有关问题的探讨过程中，引导学生应用有关离散结构表达计算机科学相

本书研究并部分回答了如下几个和图论中的三角形覆盖数与匹配数紧密相关的问题：什么样的图结构可以保证三角形覆盖数不超过两倍的三角形匹配数成立？什么样的图结构可以保证三角形覆盖数等于三角形匹配数成立？在随机图模型下，三角形覆盖数与三角形匹配数比值的上界可以改进到多好？将三角形覆盖数推广到一般的k-圈覆盖数与k-团覆盖数

本书共分为九章，包含多项式、行列式计算、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、若当标准型和欧氏空间。每章分为三部分：第一部分为基本题型及常用解题方法介绍；第二部分为例题选讲(主要利用介绍方法教会学生解题)；第三部分为北大与北师大教材习题及参考解答。

数据科学和机器学习已经深度融合到我们生活的方方面面，而数学正是开启未来大门的钥匙。不是所有人生来都握有一副好牌，但是掌握“数学+编程+机器学习”绝对是**。这一次，学习数学不再是为了考试、分数、升学，而是投资时间、自我实现、面向未来。为了让大家学数学、用数学，甚至爱上数学，在创作这套书时，作者尽量克服传统数学教材的各种