张量在理论物理、量子力学、磁共振成像、高阶马尔科夫链等领域都有着重要的作用。鞍点问题在很多领域，如流体力学、高阶偏微分方程求解、计算电磁学和最优化问题等领域都有广泛的应用.本书研究主要分为两部分：第一部分主要对张量性质做了进一步的研究，第二部分主要讨论了数值代数几个问题的迭代解法，包括鞍点问题迭代求解预处理技术、求解最

本书是普通高等教育计算机网络工程、网络安全相关专业使用教材，读者对象为计算机网络工程专业学生。本书贴近全国计算机等级考试三级网络技术考试大纲（网络构建、上机操作部分）和全国计算机技术与软件专业技术网络工程师考试大纲（交换机和路由器配置部分），内容涉及网络基本配置和网络高级配置。基本配置包括常见网络命令使用，常见网络服务

现代微分几何把分析工具拓广到更一般的空间，即流形上，并进而研究流形上的几何学。全书共分5章。第1章介绍Levi-Civita联络和Riemann截曲率；第2章介绍Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、谱理论和等谱问题；第3章介绍Riemann几何中的比较定理；第4章介绍特征值的估计和等谱问题的研究；第5章介

微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科，是研究微分流形与可微映射的拓扑学，是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用，可培养读者良好

点集拓扑是整个拓扑学以及现代分析学的基础，主要研究拓扑学的基本性质，如拓扑空间的紧致性、分离性、连通性等。全书共3章，第1章介绍拓扑空间与拓扑不变性，给出相关的概念与定理，并证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论子拓扑空间的遗传性、拓扑有限空间的有限

点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合，是代数在拓扑中的应用，也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法，如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调

代数拓扑——同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展，应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn(X)，相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群（也称为基本群）π1(X)，它在同伦群中性质知道最多，与它有关

本书共分三章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论基本定理，还讨论了曲线论的整体性质，等等。第2章引进了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingarten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整体性质，详细论证了全脐紧致超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面

在数学研究中，猜想、期望和问题往往会成为新思想发展过程中的结晶点。本书就展示了这样一些问题，它们主要位于代数几何与数论的交界处。在1995年的“Abel簇的算术与几何”学术会议上，与会者提出了19个问题，其中一些已获得了重大进展。本书包含了1995年的问题原始文本以及这些问题的发展和新近结果的综述文章，还收集了从

基础拓扑学是数学的重要分支,内容丰富且应用面广.本书以点集拓扑学为基础,通过对一般拓扑学、测度论、拓扑向量空间、拓扑群及拓扑动力系统的一些专题进行论述，向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法，以较少的篇幅展现拓扑学中的一些主要内容.本书主要内容包括：集合与序集、可测映射与可测空间、拓扑空间、几