本书作者是当代著名的前苏联代数几何学家,是一位有独创性,知识极为渊博的数学家。本书问世(俄文版1972年初版,英文版1977年初版)40多年来,一直被视为一部重要的代数几何经典名著.与同类书相比,本书内容全面,详尽,注重给出抽象理论的几何背景和起源,并配有充分反映几何本质的实例和图解。本书所需预备知识仅限于代数基础,是
本书的第一部分介绍了代数群概形的表示论。在这里,作者描述了重要的基本概念:诱导函子,上同调,商,Frobenius核,modp约化,等等。第二部分致力于约化代数群的表示论并包括了对诸如单模、消灭定理、Borel–Bott–Weil定理和Weyl特征标公式以及Schubert概形和它上面的线丛等的描述。这是对这本现代经典
J-全纯曲线理论自其由Gromov于1985年引入以来,已经变得非常重要。在数学中,它的应用包括许多辛拓扑中的关键结果。它也是创立Floer同调的主要灵感之一。在数学物理中,它提供了一个自然的语境用以在其中定义镜像对称猜想的两个重要成分——Gromov-Witten不变量和量子上同调。
《三维流形拓扑学讲义》主要介绍低维拓扑和Casson理论,当然也不失适时地引入*近研究进展和课题。包括许多经典材料,如Heegaard分裂、Dehn手术、扭结和连接不变量。从Kirby微积分开始,进一步讲述Rohlin定理,直到Casson不变量及其应用,并以简短介绍*进展作为结束。熟悉基础代数和微分拓扑,包括基础群、
本书提供给读者一个对复分析的深刻理解以及这门学科是如何融入数学的。该书是从伊利诺伊大学香槟分校的校园荣誉计划中的讲座发展起来的。这些课程的目标是让学生体会到当以复分析的观点对待许多数学和物理问题时,问题便被神奇地简化了。此书从初等的水平出发,但也包含了高级的材料。
交换代数与同调代数是代数学中的重要领域,也是代数几何、代数数论等领域的强大工具,因此是很多不同方向的研究生和研究人员所需要甚至必备的。 《现代数学基础丛书:交换代数与同调代数(第2版)》针对各方面读者的基本需要,内容包括多重线性代数、交换代数(包括“硬交换代数”)与同调代数等方面的基本理论,在取材上只注意这些学科中*
《数学名著译丛:代数几何》使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学。*章给出代数簇的基本概念和例子,第二、三章讨论概型和上同调方法,*后两章研究代数曲线和代数曲面。《数学名著译丛:代数几何》结构合理,论述严谨,每节后有大量的习题。《数学名著译丛:代数几何》可供高等院校数学系高年级学生、研究生和教师阅读。
《Beatty定理与Lambek-Moser定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》从一个拣石子游戏开始来介绍贝蒂定理与拉姆贝克一莫斯尔定理,并配有多道经典试题。《Beatty定理与Lambek-Moser定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》适合大中学生及数学爱好者参考阅读。
度量几何是建立在拓扑空间长度概念基础之上的处理几何的方法,这种方法在*近几十年飞速发展,并渗透到诸如群论、动力系统和偏微分方程等其他数学学科。这本研究生教材有两个目标:详细阐述长度空间理论中使用的基本概念和技巧,以及更一般地,为大量不同的几何论题提供一个初等导引,这些论题都与距离观念相关,包括黎曼度量和Carnot-C