微分几何基础讲述的是曲线和平面的微分几何学的主要结论适合于本科生第一个学期的课程。在改版中有如下新的特征：有一章专门讲述非欧几何，该课题在数学史上具有重要的影响且对现代数学发展的影响也至关重要；书中包括的课题有：平行移动及其应用、地图设色、完整的高斯曲率。读者对象：数学专业本科生及相关科研工作者。

1945-1946学年,CarlLudwigSiegel在纽约大学作了关于数的几何的系列讲座，关于该学科，当时除了Minkowski的书以外，没有其他任何书。为了符合Siegel对正文和插图的细节的精准性要求，该书中的主要题材由BernardFriedman取自Siegel所做讲座的个人笔记，并由Chandrasekh

本书从一道高考试题谈起，详细地介绍了Banach压缩不动点定理的产生、证明方法、分类及其在解决一些数学问题中的应用，并且针对学生和专业学者，以不同的角度和深度介绍了不动点定理的分类与证明过程。 本书可供大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。

丢番图问题主要从代数几何进行考虑。书中涵盖了一些研究该课题的基础方法，如高度理论，Néron函数及其在一些经典定理中的应用，如Mordell-Weil定理、关于积分点的西格尔定理、希尔伯特的不可约定理、Roth定理及其他。该书取代了DiophantineGeometry,涵盖了许多重要的新资料，如N&ea

“数学王子”高斯在对大地测量的研究中创立了关于曲面的新的理论，并于1827年写成了这一领域的光辉著作《曲面的一般研究》。本书全面阐述了三维空间中的曲面微分几何，并开创了内蕴曲面理论。书中一系列的概念和定理充分而完整地反映了高斯的微分几何观念，远远超越了前辈欧拉在这一领域所作的工作，决定了这一学科以后的发展方向。这一理论

该书解决了源于优化设定的非光滑结构问题。书中主要关注了4类优化问题，即带有互补约束的数学问题、一般的半无限优化问题、无约束和双层优化的数学问题。作者采用了拓扑方法，并对相关可行集上的拓扑不变量进行了研究。此外书中还讲述了莫尔斯意义下的临界点理论，并且考虑了其参数和稳定因素。该书在*化研究方面取得了系统性进展并建立了综合

本书详细论述了用向量法解决常见几何问题的方法，特别是基于向量相加的首尾衔接规则的回路法。指出了选择回路的诀窍，用大量的例题展示回路法解题的简洁明快风格；分析了常见资料中同类题目解法烦琐的原因；提出了改进向量解题教学的见解。全书共16章，从向量的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出向量法解题要领，还论及向

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理

现代芬斯勒几何初步

该书是一本关于光滑流形理论的导论性研究生教材，旨在让学生们熟悉掌握将流形用在数学和科研工作中需要的工具，比如光滑结构、切向量和余向量、向量丛、陷入和嵌入的子流形、张量、微分形式、deRham上同调、向量场、流量、叶状结构、李导数、李群、李代数等。充分利用现代数学提供的强大的工具的同时，书中采用尽可能具体的研究方法,选取