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在中国科大“高等应用数学”课程讲义的基础上编写而成，是研究生从事科学研究的“入门”课。第1～3章主要介绍应用数学处理问题的思路，回顾大学数学基础并引出渐近分析方法；第4～5章通过案例介绍应用数学的分析过程；第6～7章介绍量纲分析和尺度化等数学问题的简化方法；第8～10章介绍正则摄动、奇异摄动、多尺度摄动等各种摄动方法；