\"本书聚焦于环拓扑这一全新数学领域，它作为等变拓扑、代数几何与辛几何、组合学和交换代数的边缘交叉学科于20世纪90年代末兴起，随后迅速发展成为一个非常活跃的领域，与其他数学领域有着许多密切联系，并持续吸引着来自不同领域的专家。环拓扑中的关键角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一类以组合术语定义、具有环面

1984年，Clunie和Sheil-Small得到了若干关于单叶调和映射与共形映射中经典问题的类比结果，自此以后，平面调和映射一直倍受关注，并发展成为一个热门的研究课题。调和映射很早就被用来表示极小曲面，而极小曲面是微分几何中一类非常重要的曲面。它的研究涉及到几何学、代数学及拓扑学等诸多的学科领域，极小曲面在理论研究

本书主要研究拓扑学上的一个分支,其主体和内容与以下问题有关:是否存在两个分层,它们在给定的流形上,具有拓扑意义上等效的奇点,也就是说什么时候会存在能够将层映射到层的流形同拓扑。本文的成果主要具有理论特点,研究成果能够用于小维度流形,以及能够引起小小维度函数的相关科研工作中。特别是,维数为3的莫尔斯函数和m-函数在数学模

本书从流形的定义开始,探讨了流形上可能的附加结构,讨论了曲面的分类,介绍了3维流形的关键基础结果,并概述了纽结理论;然后,通过简要考虑3维流形的三角剖分、法曲面理论和Heegaard分裂,继续讨论更专业的主题。本书最后讨论了与通过曲线复合体研究3维流形的相关主题。

"卷绕数是拓扑学中最基本的不变量之一。它测量一个动点P绕一个不动点Q运动的次数，前提是P的运动路径不经过Q并且P的最终位置和它的起始位置相同。这个简单的想法有着深远的应用。通过本书的学习，读者将了解以下内容：卷绕数如何帮助我们证明每个多项式方程都有一个根（代数基本定理），保证通过单个平面切割对空间中三个对象进行公平划分

"纽结理论，作为纽结的数学的生动阐述，将吸引各种各样的读者，从寻求传统研究范围之外的经验的本科生，到想要这一学科的从容介绍的数学家。开始进一步研究计划的研究生将发现一个有价值的概述，读者不需要线性代数以外的训练就能理解书中展现的数学知识。当来自线性代数和基本群论的工具被引入来研究纽结的性质时，拓扑和代数之间的相互作用，

本书为《几何原本》第一集,共三集,辑序至卷二部分。本书意大利传教士利玛窦口译、明代徐光启笔受,六卷,明万历三十九年增订本。意大利人利玛窦是明朝末年在中国传播西方文化的著名学者,得到了当时许多官员和文人的赞誉。时任内阁次辅的徐光启就曾跟利玛窦学习几何、水利、历法等自然科学,两人建立了亦师亦友的深厚情谊。

本书为《几何原本》第二集,共三集,辑卷三至卷五部分。《几何原本》意大利传教士利玛窦口译、明代徐光启笔受,六卷,明万历三十九年增订本。意大利人利玛窦是明朝末年在中国传播西方文化的著名学者,得到了当时许多官员和文人的赞誉。时任内阁次辅的徐光启就曾跟利玛窦学习几何、水利、历法等自然科学,两人建立了亦师亦友的深厚情谊。

本书为《几何原本》第三集,共三集,辑卷六部分。本书意大利传教士利玛窦口译、明代徐光启笔受,六卷,明万历三十九年增订本。意大利人利玛窦是明朝末年在中国传播西方文化的著名学者,得到了当时许多官员和文人的赞誉。时任内阁次辅的徐光启就曾跟利玛窦学习几何、水利、历法等自然科学,两人建立了亦师亦友的深厚情谊。

本书是《现代几何学——方法和应用》三卷本的第三卷。这是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二