本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。本书的主线是奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法，单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构，基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构，综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖，在胞腔流

本书(上册)是物理系研究生课(兼本科选课)的基础性教材,共10章。前5章从零开始讲授微分几何入门知识,第6章以此为工具剖析狭义相对论,第7-10章介绍广义相对论和宇宙论的基本内容。本书强调低起点(大学物理系本科2年级水平),力求深入浅出,化难为易,为降低难度甚至不惜耗费篇幅详加解说。适用于物理系硕、博士研究生、二年级以

本书内容包括：几何基础、解析几何、微分几何、射影几何与拓扑空间五个部分以及两个附录：预备知识—集合与映射、几何发展简史。

《普通高等教育十五国家级规划教材：拓扑学基础》作为拓扑学的入门书，《拓扑学基础》从方法论角度统一处理拓扑学的基础内容，注重拓扑学与其他学科的联系以及拓扑学不同分支之间的内在联系与统一，强调严密的逻辑推理与几何直观并重、抽象的理论与具体的应用相结合，突出概念、定理的背景与意义，同时对拓扑学的一些经典内容作了现代化处理。《

本书主要内容是介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、光滑张量场、外微分式的运算和性质，以及黎曼流形、李群、微分纤维丛的初步知识。着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系来处理大范围定义的数学对象。

本书是学习几何学的入门教材。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法（向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等），等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想（仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和保距变换等），还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。全书共分五章，每章内都附有一定数量的习

《解析几何》共分为六章，详尽地讲述了向量代数、空间坐标系、平面和直线、几种常见的曲面和曲线、二次曲面的一般理论、变换群与几何学的基本理论。部分集中、部分分散地介绍了仿射几何、射影几何中的一些要点，介绍了建立几何学的另外一种方法——克莱因变换群的思想，并在变换群的观点下区分图形的度量性质、仿射性质以及射影性质。各章末都附

《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分

《代数几何》是一部入门教材，曾在伯克利大学使用，反映很好。本书是部用概型和上同调方法研究代数几何的书，第1章叙述在代数闭域上仿射空间中的代数变量，第2，3章系统介绍概型和上同调方法，后两章介绍用代数几何方法研究代数曲线和曲面的经典理论中的一些专题。本书侧重于具体例子和基本训练方面，条理清晰、深入浅出，可供代数几

本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何