本书对重要的概念和定理做了较多的背景和思路的说明,对很多核心定理的证明既注重直观又注重严谨。全书共分4章,具体内容包括:集合的基本概念、集合的运算、集列的极限、映射、可列集等。
本书基于高阶约束流、Hamilton结构及Sato理论提出了构造孤立子系统的Rosochatius形变、Kupershmidt形变、带源形变以及扩展的高维可积系统的一般方法,并以光纤通信及流体力学中的重要模型,如超短脉冲方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形变的KP方程等为例详细阐述了我们提出
本书根据编者多年来教学实践修订而成,大体保持第三版取材的范围、结构和深度。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上,第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节
本书是专门为幂零李群上的非交换调和分析方向的研究生和青年教师编写的全英文学术专著,主要介绍从事一般二步幂零李群相关工作所需的基础知识、概念和原理,内容聚焦于一般二步幂零李群的几何分析、不可约酉表示的完整分类、傅里叶分析的相关性质、二阶次椭圆算子以及热核的刻画等。
"本书是入门变分法的基础读本,以介绍应用实例与基本概念、基本思想、基本方法为主,力求通俗易懂、图文并茂、有趣实用。具备微积分的基本知识就可以读懂全书。共分四章,第一章介绍变分法的经典案例、基本概念和现代应用,第二章和第三章分别讲授一元函数和多元函数变分法的基本理论和典型方法,第四章给出变分法的近似计算方法,每章后均配有
本书主要围绕欧氏空间Rn(n3)中极小曲面上的值分布理论及相关研究展开讨论,主要内容包括极小曲面上Gauss映射的Picard定理、新型亏量关系、分担唯一性、曲面的曲率估计等.本书从构造度量的角度出发,分析和介绍了极小曲面的几何特征,将极小曲面上Gauss映射的值分布性质考虑到更一般的浸入调和曲面的情形.本书还给
本书分为代数不等式研究,三角、几何不等式研究,不等式证明方法研究,考研不等式试题研究,争鸣,问题与猜想六个部分,收录了《正项等差数列与组合数生成的一类新不等式》《关于三角形的一些线性不等式》《PQR方法中关于R上限的一个优化及应用》等文章。
紧扣本科数学物理方程教学基本要求。数学物理方程课程主要是以微积分计算手段为基础,但与传统的微积分思路却不尽相同,其学习思路有其独特性,另外还涉及物理背景的理解。本教材尤其注重思路的引导,解题方法的多样化和相互联系,特别是对重要的计算手段和物理背景理解,都加以强调。书中每一章都有“本章概述”学习要求“分节学习”等内容,先
本书是一部泛函分析的深入教材.在度量空间和有界线性算子理论等本科泛函分析知识基础上,进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论,包括:有界线性算子的谱理论,Banach代数,无界算子的谱理论以及算子半群.它们在调和分析、偏微分方程、概率与统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用.
本书研究了几类分数阶随机发展方程的控制问题,具体包括逼近能控性和最优控制。全书共分为5章。第1章介绍分数阶随机发展方程控制问题所需要的预备知识。第2章介绍带Hilfer导数的分数阶中立型随机发展方程的逼近能控性。第3章介绍带Caputo导数的分数阶随机发展方程的逼近能控性。第4章介绍带Hilfer导数的分数阶发展方程的