F.克莱因在他提出的著名的《埃尔朗根纲领》中，以变换群的观点综合了各种几何的不变量及其空间特性，以此为标准来分类，从而统一了几何学。

代数几何是数学中的核心学科，与数学的众多分支相关。本书是代数几何的入门课本，其目标是在假设读者具有最少预备知识的情况下，介绍概形上凝聚层的上同调理论，为读者学习更专业的代数几何做充分准备。书中涵盖了Grothendieck的经典著作《代数几何原理》（EGA）I-III中的主要内容，并假设读者熟悉Atiyah和Macdo

全书共分为八章.第一章介绍与椭圆曲线有关的不定方程的知识,第二章介绍椭圆曲线的历史起源,第三章介绍椭圆曲线的重要性质,第四章介绍与椭圆曲线理论有关的一个极为重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(简称为BSD猜想),第五章介绍椭圆曲线在证明费马大定理中的应用,第六章介绍椭圆曲线在质性判定中的应用,

本书系统地介绍了解析几何的基本内容和基本方法.内容共有5章，包括向量代数与坐标、平面与空间直线、曲线与曲面方程、二次曲线与二次曲面的一般理论及等距变换与仿射变换.书中有适量的例题且每节都配有习题，并附有习题答案与提示.本书在第3章和第5章介绍了用Python作图的一些基本方法，并以二维码形式提供了全部程序及录屏演示.对

经典力学:第1卷 工具与向量(英文）

"这本精心编写的教材介绍了微分几何的美妙思想和结果。前半部分涵盖了曲线和曲面的几何，它们为一般理论提供了很多动力和直觉。第二部分研究一般流形的几何，特别强调联络和曲率。书中附有许多图表和示例。阅读本书之前需要先学习本科的数学分析和线性代数。新版做了很多修订，包括更多的图表和习题，并新增了很多精选习题的解答。这个新版本是

本书主要内容包括多项式理论、行列式、矩阵、空间解析几何、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换、内积空间、二次型以及高等代数与解析几何实验（运用MATLAB）软件。本书每章都配有一定数量的习题，部分章节还给出了相关理论知识的应用案例，有助于读者进一步训练及提高.本书可作为高等院校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材

本书集周春荔教授毕生所学，将几何辅助线的添加方法和原理娓娓道来，充分体现"数学是智力的磨刀石，对于所有信奉教育的人而言，是一种不可缺少的思维训练”的育人作用。几何定理的证明，除少数简易的以外，非添加有用的辅助线，否则就无从着手。辅助线的作法，千变万化，没有一定的方法可以遵循，所以是证题时最困难的一件事。在普通几何书中，

本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二

\"本书聚焦于环拓扑这一全新数学领域，它作为等变拓扑、代数几何与辛几何、组合学和交换代数的边缘交叉学科于20世纪90年代末兴起，随后迅速发展成为一个非常活跃的领域，与其他数学领域有着许多密切联系，并持续吸引着来自不同领域的专家。环拓扑中的关键角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一类以组合术语定义、具有环面