内容简介 本书深入地研究了代数和数论的基础知识.*部分先从研究不等式开始,然后转换到二次方程和多项式,并呈现一系列有价值的代数技巧;第二部分从代数的角度讨论了数论的一些基础知识;第三部分列出了包含在问题中的提示,并以随机顺序排列.内容丰富,叙述详尽。 本书可供高等学校理工科师生及数学爱好者阅读和收藏。

解析数论的一大特点是能够利用多种工具获得所需的结果。这个理论的一个主要迷人之处是它的概念和方法的极大多样化。本书的主要目的是呈现这个理论在经典和现代两个方向上的适用范围，并展示其丰富内涵和前景、漂亮的定理以及强有力的技术。为了让研究生更好地阅读，作者很好地兼顾了叙述的清晰性、内容的完整性及知识的广度。每一节的习题都含有

这是第一本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科最初起源于理论物理学（量子弦理论），并在过去十年中继续广泛发展。特别地，本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景，镜像猜想是物理学家最近发现的量子弦理论的对偶性之一。作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的第一部分将全面阐述这一概念及其与操作

“量子群”的概念是V.G.Drinfel'd和M.Jimbo在各自研究由二维可解格模型得到的量子Yang-Baxter方程时独立引入的。量子群是Hopf代数的某些族，这些族是Kac-Moody代数的泛包络代数的变形。在过去的三十年中，它们已成为数学和数学物理的许多分支背后的基本代数结构，例如统计力学中的可解格模型，链环

根据高等学校理工、经管等各类专业线性代数的教学大纲要求，主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、向量组、相似矩阵与二次型。另外专门介绍用MATLAB进行数学实验的方法和案例。另外结合教学内容，精选利用在专业课程应用较广的MATLAB软件进行数学实验的案例，介绍数学实验和建模的思想方法，吸引学生将数学学习和实验结合起来，培养

本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除

内容简介：本书介绍了组合数学中一些中等水平内容的入门方法,还介绍了一些解决计数问题的特色工具以及证明技巧,为了帮助读者解决计数问题,每一章都包括几道各种难度的例题,并附有解答,在基本篇章之后还收录了一些入门题和提高题供学生自行处理.

本书描述了平面曲线拓扑研究中的最新进展。平面曲线理论比纽结理论更为丰富，后者可以视为平面曲线理论的交换形式。这个研究建立在奇点理论的基础上：无穷维的曲线空间通过判别超曲面而细分为由同型的泛曲线组成的各个部分。区分这些型的不变量则由在这些超曲面的交叉处的跃变定义。Arnold描绘了对于焦散曲线几何，以及辛几何和切触几何中

本文的研究课题有两个：一个是图的Estrada指数，另一个是具有极大P-点个数的树矩阵。图的Estrada指数是近年来代数图论与化学图论中较为活跃的课题之一。Estrada指数的应用范围很好广泛，其中包括量子化学，生物化学，物理化学，信息论，热力学，统计力学等众多领域。实对称阵的P-点是一个基于矩阵的特征值重数以及Ca

本书介绍了抽屉原理的几种形式，详细讨论了抽屉原理的使用技巧，包括元素设置、抽屉构造、过程优化、精细讨论、多层次运用等。