内在现代数学的观点下，将代数与几何这两大领域，融合起来教学和学习，会帮助我们从本质上更好地理解它们，并产生更多方法。本书的特色是让代数与几何融为一个整体，力求做到“代数为几何提供研究工具，几何为代数提供直观背景”，让读者从代数“抽象的”高度，理解高维几何的意义。全书分为上、下两册。本书为上册，内容包括线性方程组与矩阵、

本书是针对高等院校人文社会科学类专业学生编写的教材。本书坚持在理论体系上保持完整性、严谨性、准确性和简洁性，旨在帮助学生掌握一定的现代数学的基础知识，吸收数学思想与方法的精华，提升数学素养，加强数学技术应用能力。 本书内容分为三篇，共计10章。第一篇为微积分，共4章，内容主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分及定积分

本书深入探讨数学教育的本质、特点以及学习者的认知规律，以期发现并提出更加科学、有效的数学教学理论和方法。对数学教学的理论基础进行梳理和分析，探讨基础理论对于数学教学实践的指导作用。本书重点关注数学教学中的有效方法，通过对不同年龄段、不同学习水平的学生进行调查和实验，研究各种教学方法在数学学习中的适用性和效果，探索针对不

本书围绕高等代数与数学分析的基本概念、性质、方法及应用展开了研究。高等代数部分主要分析了多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换的原理及应用；数学分析部分主要讨论了函数极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、多元函数积分学的有关内容。本书注重概念的加深理解、定理的使用方法总结及典型例题解题

"代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学(一)”是此系列五卷本“代数学”的第一卷，主要内容覆盖大学数学专业一年级上半学年的线性代数和多项式理论(统称高等代数)的基本内容。本书从以“对称性”观点认识规律入手，以对数学的基本问题——对数的认识的深化和抽象化、实际问题的代数方程——的认识出发，展开相关内容。具体包括

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学(五)”是此系列五卷本“代数学”的第五卷，主要内容是有限群的表示理论。本书从“对称性”观点来理解有限群的表示，介绍了结合代数的结构、群代数的模，表示的基本概念、可约性、特征标与正交性、点群的表示、置换群的表示、实表示与复表示等重要内容。此外，本书还简单介绍了李群和李代数的

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学(二)”是此系列五卷本“代数学”的第二卷，主要内容覆盖大学数学专业一年级下半学年高等代数的基本内容。主要内容包括：多项式环，线性空间，包括线性变换和线性函数，具有度含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间等。本书可作为高等院校数学专业类以及对数学要求较高的理工科类专业的一

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学(三)”是此系列五卷本“代数学”的第三卷，主要内容包括群论与环论两部分，其中群论部分包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的结构、自由群等；环论部分包括理想、商环、环的同态、环的直和、素

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学(四)”是此系列五卷本“代数学”的第四卷，主要内容覆盖大学数学专业二年级下半学年的抽象代数的基本内容。主要内容包括：域扩张及其自同构，包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。本书可作为高

本书是教育部本科教育教学改革试点工作计划(“101计划”)教材，主要内容包含：因子分解，同余与同余类，原根与高次同余式，数论函数，二次互反律，不定方程与Gauss数，连分数及各种应用，二次数域与代数数，解析方法与素数分布。本书简明精炼，论证严谨，重视教学内容的现代化，并适当反映学科的发展，基本理论部分吸纳了若干最新的结