"本书是在张禾瑞先生编写的《近世代数基础（修订版）》的基础上修订的。为了更好地满足教学需求，北京师范大学数学科学学院组织教师对该书进行了修订。本次修订保持了上一版的风格和特色。从整体上说没有大的变化，对全书的符号系统进行了更新，对部分名词进行了修改，每章适当添加了一些习题，以利于读者巩固和提高。本书内容主要包括基本概念

本书根据编者多年来教学实践编写而成。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节附有扩展阅读内容，以帮助读者开阔视野与

“数学物理方程”是以从实际问题中，如物理学、化学等自然科学和工程技术等提出的偏微分方程为主要研究对象，是数学理论应用于实际问题的重要数学模型之一，一直受到人们的关注和重视。“数学物理方程”作为数学、通信、电子、物理、物探、力学等专业的基础课和应用基础课，有其鲜明的特点，数学理论的严密性和实际问题的应用性。本书第三版在前

本书讨论与非交换向量场相关的具VMO（零平均振荡）系数的非散度型抛物次椭圆方程解的Morrey正则性和H?lder正则性，以及欧氏空间上具VMO系数的散度型抛物方程与方程组解的Morrey正则性和H?lder正则性．本书的主要内容是作者近几年来研究工作的总结，同时兼顾了国际上此领域的最新研究成果．全书共7章，具体包括：

本书是一本研究非线性椭圆方程解的存在性与集中性的专著。非线性偏微分方程作为数学模型描述常出现在物理学、化学、信息科学、生命科学、空间科学及环境科学等领域中，而对非线性偏微分方程的解及其解的性态的研究，也是非线性科学的重要组成部分。微分方程中的变分方法就是把微分方程边值问题转化为可变分问题来证明解的存在性，即把研究一类具

拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记

"本书基于作者在复旦大学数学科学学院讲授泛函分析课程十多年的教学实践，详尽介绍了线性泛函分析的基础理论。从无限维线性空间的基本抽象特性入手，对线性泛函和有界线性算子的理论进行了系统的讲解，并以算子谱理论的初步知识作为结尾。在编纂过程中，融入了20世纪中期已成熟的理论，并添加了近几十年来的一些新研究成果作为例题或习题，旨

保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一.本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算

本书为一学年课程设计，涵盖偏微分方程的基本原理，面向数学、其他科学、工程和相关领域的高年级本科生及研究生新生。内容阐述注意在求解方法、数学严谨和重要应用三个方面之间的平衡。几乎每节末尾都有大量习题，其中包括巩固新方法与新结果的简单计算、理论发展和证明细节，在计算上和概念上兼具挑战的专题探究，以及激励学生进一步探究该领域

偏微分方程属于分析学，是用来分析物理科学中模型的主要方式，也是很多数学分支发展的重要工具，其不仅是一门学科，更是应用数学的一个有力工具。本书根据作者为研究生讲授Sobolev空间和偏微分方程的L2？理论课程的讲稿，结合多年的学习、科研心得编写而成。本书共10章，内容覆盖实分析、泛函分析、点集拓扑和偏微分方程的L2？理论