数学分析习题课教材（上册）

本书为浙江工商大学统计与数学学院策划编写的教材《微积分》(下)的配套用书，主要内容包括定积分极其应用、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程与差分方程等，形式为教材中例题及习题的详细解析。本书配套本科生培养方案，注意与中学数学的衔接，注重概念与定理的直观描述和实际背景，注重知识的生动性和趣味性。本书为修订版，在第一版的基

本书为浙江工商大学统计与数学学院策划编写的教材《微积分》(上)的配套用书，主要内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分与定积分、无穷级数、多元函数微分学、微分方程与差分方程等，形式为教材中例题及习题的详细解析。此外，本书还着重阐述了一些经济管理学进行数量分析所需的常用概念、方法及其数学模型，如边际

该书共5章，分别介绍有限元和混合有限元理论基础及其应用。最精彩的是第4和第5章，详细介绍非定常偏微分方程有限元法中的有限元空间和有限元未知解系数向量的降维方法，可将含数十万乃至上千万未知量的有限元迭代方程降阶成为只有很少几个未知量的降阶方程，理论和数值例子都证明了两种降维方法的正确性和有效性。这些降维方法都是作者原创性

本书收集和整理了东南大学近几年的工科数学分析期中和期末试卷，全书共分为上学期期中试题、上学期期末试题、下学期期中试题、下学期期末试题、综合提高试题五章，内容涉及一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程（组）及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元积分学及其应

本书共分16讲，对应大一上学期16次工科数学分析习题课，内容涉及一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程（组）及其应用等。每一讲的内容主要包括知识点小结、典型例题解析、练习题三部分，其中典型例题大都来自历年的考研题、有关学校的期中期末试题，题型丰富，既包括选择题、填空题，还包括计

本书从波动方程叠前深度偏移方法基本原理出发，在分析此方法局限性的基础上，利用新的数学思路发展了单程波方程的深度偏移方法、逆时偏移方法和双程波方程波场深度延拓的偏移方法，实现了对复杂构造的高精度成像和保幅计算；同时，为适应复杂构造对特殊波场的散射作用，本书实现了海洋地震勘探中一次波和自由表面多次波的分离与成像、面向陡倾角

"求非线性问题的解析近似解最著名的是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。本书分为上下两卷。

本书第四版为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。全书内容包括微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。附录包括MATLAB基础知识简介、数学实验、常用几何曲线、积分表、习题答案和名词术语索引。为了巩固和拓展纸质

本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，系统地讲解了大学公共课“高等数学（微积分）”中涉及多元函数的知识点，涵盖了经典教材《高等数学》下册中的绝大部分内容。对于相关专业的在校生和考研学子而言，这些知识点是必须攻克的堡垒；对于相关领域的从业人员而言，这些内容则是深造路上不可或缺的基石。继承“马同学图解”系列图书《微积分（上