本书以初等数学方法为基础，给出一些数学定理及其引申或推广。书中力图开发青年人的数学能力和灵感。

本书共分六个章节，即方程的基本分类吗，二次方程百题妙解与多解、方程的应用、高斯函数与高斯方程、趣味不定方程、趣味欣赏，详细介绍了初等方程的相关知识和解题方法。

古代的数学知识未能独立于天文学，第一次传入的三角知识同样依附于天文学。中西数学会通使三角学独立于天文学，物理概念进化为几何概念。第二次传入的三角学独立于几何学，由于无法中学为体，数学会通不大顺利。晚清学者的“三角函数”有名无实，全盘西化之前，函数概念并未真正建立起来。《清代三角学的数理化历程》讲述清代三角学的数理化历程

本书讨论的是平面上的一类基本的几何变换-保距变换。本书通过对“什么是几何学”这个问题的讨论，自然的引出了保距变换的概念，然后给出了平移、旋转、反射和滑动反射等保距变换的定义和性质，复合和分解的规律，以及它们的相互关系，最后对保距变换作了分类。

350多年前，法国南方小城图卢兹的业余数学家费尔马在丢番图的《算术》一书空白处写下了一系列伟大的注记和发现，开创了近代数论。自从1995年费尔马大定理被攻克以来，数论领域捷报频传。先是卡塔兰猜想(2002)获得证明，接着abc猜想(2072)和奇数哥德巴赫问题(2013)被宣布解决(前者仍有漏洞)，孪生素数猜想(201

本书第一版是根据1991年12月颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的《初等数学研究》。现根据当前教学需求分成两册出版，本书属于初等几何部分。修订后的内容包括几何证明、机器证明、几何计算、初等变换、轨迹、作图、立体图形的性质，立体几何证题法。全书的证明采用框图式，前后关联一目了然。本书可作为师

本书第一版是根据1991年12月颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究”教学大纲》编写的《初等数学研究》。现根据当前教学需求分成两册出版，本书属于初等代数部分。本书内容包括逻辑与集合初步，数系，解析式，初等函数，方程，不等式，数列与数学归纳法，排列与组合等内容。对于其中的概念、命题、运算、数学思维和数学方法等详

本书汇集了涉及函数、数列、不等式、圆锥曲线等初等数学方面的研究论文54篇。本书内容借鉴最新初等数学研究方面的理论与实践成果，在阐述理论内容的同时，结合中学数学内容，特别是近几年高考、各种竞赛的试题等，给出了具体的例子，并做了详细地解答。

本书提供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的几乎所有立体几何的问题及各题的提示。

本书讲述中等数学中关于证明三角恒等式的一些常用方法和基本技巧，并通过补充材料和杂例给出关于三角恒等变形的各种特殊技巧。