本书从一道日本数学奥林匹克试题谈起，详细地介绍了莫德尔一韦伊定理及其应用，全书共分九章：椭圆曲线理论初步、莫德尔一韦伊群、关于椭圆曲线的莫德尔一韦伊群、椭圆曲线的黎曼假设等.本书适合高等院校师生及数学爱好者参考阅读.

非光滑优化是系统科学技术层次的重要组成部分，在图去噪、最优控制、数据挖掘等方面都有着广泛的应用。在非光滑优化中，由于目标函数不可微，传统的微分概念已不再适用，一类广义的微分形式：Clarke次微分、B微分、拟微分等，构成了非光滑理论的基础。考虑到一般Lipschitz函数的广义微分并不容易算出，本书对几类特殊向量函数的

本书全面、系统地介绍了张量的基本概念、基本运算及基本应用，主要包括九章内容：张量预备知识，笛卡儿张量分析，任意曲线坐标系下的张量分析，曲面上的张量分析，张量分析在流体力学、叶轮机械气体动力学、固体力学、电动力学及相对论中的应用。通过学习全书，读者将会深入领会张量基础理论和运算方法，同时还能利用张量方法解决诸多科学技术领

本书介绍了过去三十年发展起来的张量网络态重正化群理论。本书首先介绍了张量网络态的分解和取值所需的张量代数基础。之后，本书又介绍了量子态的张量网络表示、量子算子、配分函数（例如矩阵乘积态）、投影纠缠对态等。 接下来，本书又介绍了密度矩阵重正化群（DMRG）及其各种拓展，比如动量空间DMRG、经典或量子跃迁矩阵重整化群方法

现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子，也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革，这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术，现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。本书从深入介绍计数几何学开始，随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中，有一些关于中级主题的概览，如上同调和其他几何学论

拓扑学是现代基础数学的重要领域之一。近几十年来，拓扑学又在诸多应用领域得到了广泛的发展。本书主要介绍拓扑学这门课程的基础与核心内容和拓扑学的一些常见的基本应用。前四章介绍点集拓扑学的基本内容，包括拓扑空间与连续映射（第一章）、构造新空间（第二章）、分离性与可数性（第三章）、连通性与紧致性（第四章）；第五章介绍同伦等价与

微分几何是由古典几何进入现代几何时基础课程。本书介绍大学微分几何课程的基本内容和理论，包括曲线和曲面的局部理论、曲面的内蕴几何、微分流形和专题选讲。全书简明顺畅，几何意义突出。特别是，本书习题均贯穿于正文中，是正文的理论延伸、具体示例或方法练习等。本书是为数学类专业基础较好的本科生（拔尖班、强基班、基地班等学生）编写的

本教材重新建立《画法几何》的教学结构，轴测图、视图、透视图的绘制基础是正投影原理，将三者放在一起讲述具有系统性和完整性的特征。主要内容包括投影的基本原理；立体的点、线、面的投影特征；轴测图的作法；立体视图的作图、阅读；透视图作法；立体截平面和相贯线的作法；投影变换法。在每一章节的阐述中，注重从立体的长、宽、高三轴向与投

本书主要介绍张量补全理论与方法以及其在数据缺失问题中的应用，内容包括向量、矩阵分解及张量分解等数据补全中的基本运算以及数据补全的基本方法。探讨了数据缺失机制，重点介绍了基于张量核范数、张量截断核范数以及P范数的低秩张量补全模型，并探讨了块状坐标下降法和交替方向乘子法的求解过程及精度差异。阐述了WLRTC-TTNN方法在

"几何画板是优秀的数学教学软件之一，其新版5.0.6.5操作更简便，功能更强大，极大地提升了用户的使用体验。本书通过几何画板的经典实例和课程整合典型案例，全面讲解几何画板课件制作的方法及技巧。全书共9章，以实例带动教学，前3章详细介绍了几何画板软件的基本操作、绘图方法与新增功能，后6章通过典型实例介绍如何使用几何画板进