本书以反散射理论、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非线性速降法和速降法为分析工具,系统阐述这些方法在可积系统、正交多项式和随机矩阵理论方面的应用.主题部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些学者近年来**前沿成果.内容主要包括Riemann-Hilber

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一类非常重要的非线性色散方程，具有广泛的物理背景和应用背景。该类方程存在一类具有有限分式的代数孤立子，并且属于可积系统。本书给出该类方程的物理背景并阐述其怪波解，着重研究几种重要类型的BO方程的数学理论，其中包括在能量空间和Bourgain空间上的整体解的存在性、**性和低

《数学不等式：第5卷，创建不等式与解决不等式的其他方法》是5卷本《数学不等式》的第5卷，介绍和发展了初等不等式的主要类型。前3卷提供了一个很好的机会来研究许多旧的和新的不等式，以及解决它们的基本步骤：第1卷对称多项式不等式，第2卷一对称有理不等式与对称无理不等式，第3卷循环不等式与非循环不等式。作为一个规则，这些卷

本书分两章详细讲述了循环不等式和非循环不等式，每章都分为两个部分，部分列举循环不等式和非循环不等式的应用，尽可能多的归纳总结关干循环和非循环不等式的问题，而第二部分则给出这些应用问题的解决方案，很多问题都给出了多种解决方法，供读者研究参考，本书中的许多问题和解决方法还可以作为优秀的高中学生的小组讨论题目.在第三部分附录

《数学不等式：第1卷，对称多项式不等式》主要介绍和发展了主要类型的初等不等式，详细阐述了一些古典的和新创立的不等式及研究。在第二章和第三章详细讲述了实变量的对称多项式不等式和非负变量的对称多项式不等式，每章都分为两个部分，分列举对称不等式的应用，尽可能多的归纳总结对称不等式问题，而第二部分则给出这些应用问题的解决方案&

《数学不等式：第2卷，对称有理不等式与对称无理不等式》是5卷本《数学不等式》的第2卷，介绍和发展了主要类型的初等不等式。前3卷提供了一个很好的机会来研究许多不等式，以及解决它们的基本步骤：第1卷对称多项式不等式；第2卷对称有理不等式与对称无理不等式；第3卷循环不等式与非循环不等式。作为一个规则，这些卷中的不等式根据

《数学不等式：第4卷，Jensen不等式的扩展与加细》是五卷本《数学不等式》的第4卷，它介绍和发展了初等不等式的主要类型。前3卷研究了许多旧的和新的不等式，以及它们的基本程序：第1卷对称多项式不等式，第2卷对称有理不等式与对称无理不等式，第3卷循环不等式与非循环不等式。作为一个规则，这些卷中的不等式根据变量的数量，按2

本书按照《工科数学分析(下册)》的章节顺序编排,给出习题全解。内容侧重刻画多变量函数的微积分学,从向量代数与空间解析几何开始,囊括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数性。

本书是结合作者多年的教学经验，根据理工科“数学物理方程”教学大纲的要求及数学类、大气科学类等专业的需要而编写的。本书以方法为主线，内容包括典型模型定解问题的建立、方程的分类与标准型、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法等。在此基础上，介绍了研究偏微分方程定性理论的极值原理和能量方法，探讨了贝塞尔函数与勒让德函数的

作为此前出版的《非线性常微分方程边值问题》研究内容的后续进展，本书是作者十余年来在常微分方程和时滞微分方程周期轨道方面所作研究工作的总结.在介绍临界点理论和指标理论的基础上，对常用的指标理论和指标理论作出推广，提出和论证了Zn指标理论和Sn指标理论，拓展了应用范围.对不同类型的时滞微分方程通过选定相应的Hilbert空