遍历论是一个重要的数学学科，研究几乎所有状态点的运动规律，并指出每个典型的状态点的运动轨道均遍历系统的所有状态，且就可积函数而言这种轨道的时间平均等于函数的空间平均。本书介绍遍历论的基本知识和基础技术，亦容纳少量新的研究成果。内容包括遍历定理，Shannon-McMillan-Breiman定理，熵的理论和计算等。本书

目前《微积分/数学分析》课程的教材已经很多，但基本上都是为数学专业编写的，因而理论的完整性、证明的严格性强调的比较充分；为理工科非数学类专业编写的《微积分》教材则往往更多侧重在计算方面。实际上，对于不少非数学专业的优秀理工科学生而言，微积分计算技能的培养和严谨的数学思维的训练常常是都需要的；另一方面，即便对于数学专业的

关于常微分方程方面的教科书有许多种，但本书却独具特物色，书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解，全书有272个几何插图，却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010)，1974年菲尔兹奖得主，他的许多优秀作品都被翻译为英文，本书是其中的一本，其简明的写作风格、严谨的数

自由或移动边界问题出现在分析、几何和应用数学的许多领域中。一个典型的例子是介于固相和液相之间不断演变的界面：如果我们对初始构形有足够的了解，便应该能够重新构造出它的演变过程，特别是界面的演变。《自由边界问题的几何方法（英文版影印版）》中，作者路易斯·卡法雷、桑德罗·萨尔萨提出了一系列处理这种问题中基本情况的思想、方法和

几何测度论和调和分析的新近发展带来了相关领域一系列的发展。例如表现为“近似”于欧几里得体积的测度支集的正则性理论获得了深刻的结果，最令人意想不到的是借助于该测度的渐进性，从而刻画了支集的平坦性特征，而这些特征引发了非光滑区域的调和测度的研究中重要的新进展。本书给出了此领域中最新研究成果的概览和介绍。本书内容基于Carl

本书系统介绍了完全非线性椭圆方程解的正则理论的最新进展。作者详细描述了将线性椭圆方程的经典Schauder和Calderón-Zygmund正则理论推广到完全非线性情形的所有技巧。作者介绍了完全非线性方程粘性解的正则理论的主要思想，并证明了所有结果。书中还包括对凸完全非线性方程和具有变系数的完全非线性方程的研究内容。

色散和波动方程是非线性偏微分方程（PDE）中的重要的方程类，包括Schrdinger方程、非线性波动方程、KortewegdeVries方程和波映射方程。本书是对在这些方程的柯西问题中所使用的现代分析(同时局部和整体)的方法和结果的介绍。从基本的研究生水平的实分析和傅里叶分析知识开始，本书首先讲述基本的非线性工具,如自

本书汇集了拓扑空间与线性拓扑空间方面的大量反例，主要内容为：拓扑空间，可数性公理，分离性公理，连通性，紧性，局部凸空间，桶空间和囿空间，线性拓扑空间中的基。本书可供高等院校理工科学生、研究生、教师参考。

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第三版的基础上稍作修订而成的。全书分上、下两册，上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学等；下册内容为级数、反常积分、多元函数的极限与连续、多变量微分学、多变量积分学、场论初步等。本书可作为一般院校数学类专业的教材

全书分为上、下两册。上册内容有：预备知识、数列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、不定积分、定积分等；下册内容有：级数、矢量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分等。本书中有一些章节和知识，本身很重要，读者对其学习了解既很有必要又很有意义，但理论性较强，学习理解有较大的难度，而且这些内容往往