本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了集合与逻辑，证明，函数、序列与关系，算法，数论，计数方法与鸽巢原理，递推关系，图论，树，网络模型，Boole代数与组合电路，自动机、文法和语言等与计算机科学密切相关的前沿课
信息在传输时很可能会发生错误。随着每天通过电子方式传输大量信息，这个问题变得越来越重要。编码理论研究打包数据的有效方法，以便错误可以被检测甚至纠正。编码理论中的传统工具源于组合学和群论。由于20世纪70年代后期Goppa的工作，编码学家将代数几何的技术添至其工具箱中。特别地，通过将Reed-Solomon编码重新解释为
Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，从隐含的拓扑脉络来看，G流形不变量的计算是涉及同变配边的线性化定理的结果。本书呈现了这一当前极受关注的快速发展领域中的许多新的成果，采用了新颖的方法，并展示了令人激动的新研究。在过去的几十年中，“局部化”一直是同变微分几何学领域的重要主题之一。典型的结果是
《生成函数讲义（影印版）》向读者介绍了生成函数的语言，它是当今计数组合学的主要语言。该书从定义、简单的属性和许多生成函数的例子开始。然后讨论了形式语法、多变量生成函数、分拆和分解以及容斥原理等主题。在最后一章中，作者描述了树、平面图和嵌入在二维曲面中的图的计数应用。在全书中，作者通过提供有趣的例子而不是一般理论来激发读
《二次型的代数和几何理论（影印版）》是对二次型代数理论的全面研究，从古典理论到最近的发展，包括从未出版过的结果和证明。该书是从代数几何学的角度写的，包括特征2的域上的二次型理论，证明尽可能是特征独立的。对于一些结果，既给出了经典证明，又给出了几何证明。该书第一部分包括经典的二次型和双线性型代数理论，回答了该理论发展初期
本书主要论述了zeta和L函数之零点间距与大型紧典型群之随机元特征值间距之间的深层关系。这种称为Montgomery-Odlyzko定律的关系，对有限域上的zeta和L函数之宽类都成立。本书借鉴并描述了诸多不同的数学领域，从代数几何、模空间、单值性、等分布和Weil猜想，到关于紧典型群在维数趋于无穷的极限情况下的概率论
本书对非负矩阵分解理论进行了深入探讨。首先，基于Frobenius范数和KullbackLeibler散度的两个目标函数，利用Taylor展开式、稳定点求解和Newton求根公式，提出了一种非负矩阵分解的理论分析方法；然后，利用该方法，严格导出了三种非负矩阵分解方法，解决了非负矩阵分解中的相关问题；最后，将结构模式识
本书是“‘十三五’普通高等教育应用型规划教材”?线性代数?(中国人民大学出版社)的配套教材。全书分为三大部分,其中第一部分为对应教材的课后习题全解以及总复习题全解,有些题目给出多种详细解法,便于读者自学参考。为了便于教师布置课后作业,课程教材的课后习题是按节配置的,且每一章的后面均附有总复习题,配套教材的章节目录体系与
本书介绍了半群的S-系理论的若干公开问题.这些公开问题,从提出到全部解决或者部分解决的过程,经历的时间跨度大,从研究方法到理论创新,都有值得借鉴和给人启发的地方.除本书的第1章和第15章外,其余每一章都包括三方面的内容:问题的历史渊源、问题的研究进展、总结与启发.内容的安排,基本按照每一个问题从提出到后续研究的时间顺序
本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。《BR》本书囊括了当代图理论中最
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