该书论述了拓扑学和李群的核心研究领域的最新成果，包括同伦、同调以及流形、低维流形、李群等。对数学和数学物理领域的研究生和科研人员有很高的参考价值。

SincetheearlyworkofGaussandRiemann，differentialgeometryhasgrownintoavastnetworkofideasandapproaches，encompassinglocalconsiderationssuchasdifferentialinvariantsa

Thetheoryofminimalsurfaceshasexpandedinmanydirectionsoverthepastdecadeortwo.Thisvolumegathersinoneplateanoverviewofsomeofthemostexcitingdevelopments，presentedby

《点集拓扑学》系统介绍了点集拓扑学的基本概念和性质.主要内容涵盖映射的性质；度量空间及完备性；拓扑空间中的开集、邻域、闭包、内部、边界、基与子基的等价刻画，连续映射、开闭映射和同胚映射的等价条件；网与滤子的收敛性及相互关系；拓扑空间的子空间、乘积空间和商空间；连通性、局部连通性、道路连通性及其拓扑性质；可数性、可分性、

本书是作者在一般拓扑学研究生教材基础上修改和补充而成的，是破空间理论方面的专著，共分8章，前四章是拓扑空间的基础知识，后四章是对一般拓扑学两大课题“覆盖性质”与“广义度量空间”深入研究的成果。

《拓扑动力系统概论》不仅系统介绍了拓扑动力系统的基本概念和结果，而且包含了近年来本领域的最新进展，《拓扑动力系统概论》共有拓扑动力系统基础、遍历论基础、等度边续性与Ellis半群理论、族与弱不交、熵、熵与局部化、序列熵与局部化、传递系统的分类、不交性以及混沌等10章内容，《拓扑动力系统概论》强调拓扑动力系统与遍历理论的

本书在介绍上同调运算及其与Eilenberg-Maclane谱的上同调群的关系之后，引入了Steenrod代数并叙述它的两种基底，典则反自同构等，在阐述谱的同伦范畴之后介绍了一般的谱序列以及收敛到谱的同伦群的Adams谱序列并介绍它的E2项的计算过程和一些结果等。

本书在介绍度量空间之后，引入拓扑空间，然后叙述拓扑空间的连续映射和同胚、紧致性、连通性、乘积空间和商空间；从单形入手介绍单纯复形和多面体的概念和性质、重心、重分和单纯逼近存在定理；基本群定义及其同伦等价不变性、计算方法和一些计算结果的应用；在单纯同调群之后介绍奇异同调群及其同伦等价不变性、同调群的正合序列、切除定理。第

DennisSullivan现为美国科学院院士，1991年获得美国数学会颁发的Veblen奖，1981年获法西科学院颁发的ElieCartan奖，1994年获KingFaisa国际科学奖，曾于1970年和1986年两次应邀在国际数学家大会上做报告。他的这本开创性的“MIT笔记”于1970年7月成文，当时广为流传，但只是

本书同时介绍两代数群：线性代数群和Abel概形，全书分为三篇，第一篇介绍定义在代数闭域上的线性代数群，主要讨论根系结构，并且讨论线性代数群的Galois上同调理论及算术性质等。

本书(上册)是物理系研究生课(兼本科选课)的基础性教材,共10章。前5章从零开始讲授微分几何入门知识,第6章以此为工具剖析狭义相对论,第7-10章介绍广义相对论和宇宙论的基本内容。本书强调低起点(大学物理系本科2年级水平),力求深入浅出,化难为易,为降低难度甚至不惜耗费篇幅详加解说。适用于物理系硕、博士研究生、二年级以

本书作者是拓扑学领域最知名的专家之一，曾获菲尔兹奖和沃尔夫数学奖。本书对整个拓扑学领域作出最新综述。依照诺维科夫自己的观点，拓扑学在19世纪末被称为位置分析，随后分为组合拓扑、代数拓扑、微分拓扑、同伦拓扑、几何拓扑等不同领域。本书从基本原理开始，随之阐述当前的研究前沿，概述这些领域；第二章介绍纤维空间；第三章论述CW-

本书内容涉及集值分析的基础理论，也涵盖国内外这一领域的研究成果，介绍了连续选择与连续逼近、集值测度、模糊集值分析等内容。

本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的。全书共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论。从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论，后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算

代数拓扑学是从同调论发展起来的本书着重讨论各种同调理论之间的关系,以及在拓扑与几何中至关重要的示性类理论，示性类理论的应用范围很广，凡涉及到流形或向量从的问题，例如微分几何、复流形、代数几何等,都要以它作为一种工具.本书采用微分形式来讲示性类,这样就照顾到了非拓扑专业研究人员的需要

线性代数群表示论是近代数学中极为活跃、发展十分迅速的数学分支，新的思想、方法和成果不断出现，并对其他数学领域产生了深刻的影响.本书阐述线性代数群的表示理论，包括由Chevalley，Borel，Stein-berg等人在50—60年代建立起来的经典理论，以及70年代以后这一理论的新发展，并提出一些未解决的问题和一些猜想

辛几何是近十几年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何(辛流形)的入门性读物。全书共分六章，分别是：代数基础，辛流形,余切丛，辛G-空间，Poisson流形，一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用