本书主要介绍一种新的矩阵分析工具（矩阵的半张量积）的最新应用研究进展。特别地，本书重点关注在逻辑动态系统、有限状态自动机器以及图论等领域的应用研究。在逻辑动态系统领域，本书仅限于介绍逻辑动态系统分析与综合的一个关键技术：模糊逻辑关系方程的解法，包括对称值模糊逻辑关系方程和一般模糊逻辑关系方程的解法。在有限状态自动机器方面，本书重点介绍自动机的动态描述、兼容性分析、自动机的化简以及语言识别等问题的研究。在图论领域，本书讨论了图的结构分解及其在工业领域中的应用等。