符号模式的允许对角化问题从组合的角度刻画来说一直是一个公开问题，尽管本人以及其他学者也给出过一些充要条件，但是从组合的角度得到的充要条件至少还没有得到，这也是我们继续进行研究进而写作本书的原因。本书主要阐述和研究符号模式矩阵中的允许对角化问题，全书共分五章，第一章符号模式矩阵的基础知识；第二章符号模式矩阵中元素的变化对秩的影响；第三章符号模式现有的充分/充要/必要条件的结论；第四章Frobinus标准形的角度去考虑允许对角化的一些结论；第五章未来展望及允许对角化的公开问题。