本书主要内容包括高等代数中的数学思想方法、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、双线性函数与辛空间和基本代数结构。

本书以讲述线性空间及其线性映射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和读者的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式展开，着重培养数学思维能力。内容包括：多项式、行列式、矩阵、线性空间和线性变换、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等。本书将思维与方法渗入到实例分析中，使读者在学习高等代数知识的同时，掌握高等代数的思维方法，提高运用综合知识解决问题的能力和技巧。本书适合供相关专业师生参考使用，也可为科研工作者提供一定的参考。

图像信号本质上可以看作是关于一组基向量的稀疏表示，而稀疏表示是获得、表示和压缩图像信号的一种强有力的工具。从稀疏约束的角度来划分，可以将稀疏表示分为五类，分别为（1）基于最小化L0范数的稀疏表示，（2）基于最小化Lp（0＜p＜1）范数的稀疏表示，（3）基于最小化L1范数的稀疏表示，（4）基于最小化L2,1范数的稀疏表示，也交组稀疏表示和5）基于最小化L2范数的稀疏表示。在本书中，全面分析了每一种稀疏表示形式的目标函数和优化算法，并综合分析了最新的基于稀疏表示理论的应用。本书可以作为研究稀疏表示和

本书是在多年物理学专业《线性代数》本科教学实践与线性代数相关课题研究的基础上完成的。本书深入讨论了行列式基本概念及其在费米子体系波函数构建方面的应用；深入研究矩阵运算（求解特征值、特征向量、对角化、求逆等）与线性变换在计算物理学、量子力学等中的应用。本书最后还研究用MATLAB实现行列式求值、矩阵基本运算、微分方程组求解。 本书对线性代数知识体系进行重新梳理，根据物理学专业要求，着重强调其物理学中的应用以及其MATLAB的程序操作，更适合物理学专业学生的学习；另外本书对线性代数教学研究做出深入

《趣味代数学》中回避了枯燥的说教，而是与读者分享了很多有趣的数学故事、数学史上的难题、生活中的代数问题等充满趣味性的代数方面问题，目的就是为了培养起青少年们对代数学的兴趣。 我们都知道，兴趣才是*好的老师，当我们对一门学科发生兴趣时，我们就会自觉地去深入地探索、学习它这样一本充满趣味性的代数学课程当然也就更容易吸引人的注意力了。 此外，从内容上来说，作者上的设计也是很丰富的，9章的内容，不仅涉及了多种运算方法，也涉及到很多方程与定理，只不过它们都是以一种更易为接受的方式表现出来的。

本书不仅总结归纳每章的重点及一些解题方法，而且每章都给出了知识的产生背景与应用，从而提高读者自主学习的兴趣和效率，使线性代数的学习变得轻松有趣。而且指出了在线性代数学习中容易出错的地方，并分析其出错原因，特别是在一些关键之处给出了“特别提醒”，对一些重要定理和性质，指出了可用在何处，最后给出了部分考研题。