本套书紧扣现行大学本科电类与信息类等专业的数学公共基础课的教学要求,将复分析与实分析作为一个整体,互相交融,有机结合;场论与多元函数微积分统一处理,并以线性代数为工具贯穿全书,建立起自然而紧凑的新体系。全书共三册,内容包括一元函数与多元函数微积分、矢量分析与场论、复变函数、积分变换、数学物理方程。体系新颖,结构紧凑自然
逻辑定理的机器证明是人工智能领域人们最早从事研究的课题。本书从逻辑定理的人工证明和机器证明两方面来展现逻辑定理证明的艺术,而机器证明又从定理的自动证明和计算机辅助证明两个方面来展现。本书首先用作者构造的命题演算系统FPC和狭谓词演算系统FQC完成常用逻辑定理的人工证明(一种自然推理证明)。其次,用逻辑定理的机器证明工具
本书是一部系统地介绍Nabla离散分数阶系统理论的专著,其中包含了许多原创性成果和未解问题.针对Nabla离散分数阶系统,本书讨论了其稳定性分析和控制器设计问题,为了便于验证所提理论,还介绍了数值实现方法.本书由浅入深、循序渐进地展开,虽不是字斟句酌的教科书,但所给出的结论均提供了巧妙且严谨的证明,既介绍了灵感来源,提
近年来,在图像处理与强度可调辐射疗法的实际应用背景下,分裂可行性问题成为近期非线性分析的研究热点之一。本专著从三个方面研究分裂可行性问题与广义分裂可行性问题(分裂公共不动点问题、分裂变分不等式问题和分裂公共零点问题)解的迭代逼近。主要体现在新算法设计、空间扩展和参数减弱限制条件等方面。对于丰富和扩展分裂可行性问题相关理
本书以反应扩散方程的基本理论为基础,以生物、物理和化学等自然学科为背景,将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象,介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论;主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、
本书主要讨论无穷维Hamilton系统,旨在用现代非线性分析的框架研究无穷维Hamilton系统。本书先介绍无穷维Hamilton系统的定义和性质,同时选取现代非线性分析中的常见问题为例解释其应用。我们采用变分的方法,建立统一的变分框架并且发展一些抽象的临界点理论来处理无穷维Hamilton系统。特别地,对于量子理论中
本书详细介绍小波变换的起源、原理和应用,内容覆盖傅里叶变换、窗口傅里叶变换、框架理论、连续小波变换、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理论以及小波在信号处理和图像处理等方面的应用,涵盖了发展比较成熟的小波分析的所有基本内容。另外,本书特别关注实际应用和数学理论之间的关联,强调解决实际问题中的数
本书主要研究了高维非线性系统的复杂动力学、全局分岔和混沌动力学。针对研究高维非线性动力系统数学理论过于抽象、难于在工程实际中应用的问题,以典型的工程振动实际问题为例,通过建立高维非线性动力学模型并发展相应的理论解决方法来启发读者。本书在内容的安排上由浅入深、循序渐进,从理论推导到工程实例,便于读者自学。
法国数学家笛卡儿提出被称为现实中不存在的“想象中的数”。这就是高中数学中涉及的“虚数”概念。虚数有何奇妙之处呢?无论是正数还是负数,平方之后必然为正;而虚数则是“平方为负”,这样的数在哪里都找不到。为什么要学习虚数呢?这是因为在数学中虚数发挥着极其重要的作用,如果没有虚数,那数字的世界就不完整了。而且即使是对于解析微观
本书是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本,由佘志坤主编,全国大学生数学竞赛命题组编,是全国大学生数学竞赛工作组推荐用书。全书分上、下两册,本书为下册,共4章,内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。每章内容由竞赛要点与难点、范例解析与精讲、真题选讲与点评、能力拓展与训练、训练全解与分析