《数学方法论》共七章，在介绍数学方法论的研究意义、研究对象的基础上，阐述数学建模、数学抽象、推理等基本数学思想，在此基础上，阐述数学化归思想、类比、归纳、猜想等数学发现的基本方法及其在数学解题中的应用．同时，《数学方法论》阐述数学美学和数学方法论在数学教育的价值及其教学策略．

本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

本教材选材较为系统,兼顾数学的总体概貌,数学发展的历史、现状和未来,数学的主要分支、常用的思想方法以及重要的数学问题。特别是,每章(或节)后设置了58个思考题,融入多年来高等数学的教学实践中学生所提出的有代表性的问题,紧密结合学生的实际,值得进一步思考与探索,从而提高课程教学的知识性与思想性。

整个报告分成6章，第1章绪论。第2章阐述最近一二十年数学的最新进展与突破，阐述数学的健康发展与生命力。第3章总结了当今数学的研究现状，数学科学与其他领域的联系。第4章分析了当今数学的发展趋势，数学未

建部贤弘(1664～1739)是日本近代最伟大的数学家之一。他作为德川幕府的直属武士，任八代将军德川吉宗的历学顾问。他创立的累遍增约术实际上是现代数值计算中的Ricklardsoll外推法：他用数值分析方法获得了弧矢之间的无穷幂级数展开式，开启了和算圆理研究的新纪元；在中国象数学思想指导下，他提出所谓“三要”和“两仪”

论述了中西古代文化中数学神秘、数学崇拜及数学与原始思维、原始宗教、巫术之间的关系。《数学文化概论》在中西古代数学发展与文化传统的关系中，阐述了数学思维、数学理性、数学价值观在民族文化发展中的作用。对中西古代数学构造、数学家价值观念及数学家群体构成的差异分析，使我们看到古希腊文化、基督教神学、笛卡儿的解析几何、牛顿的物理

《数学符号史》研究了常见的200余个符号的来龙去脉，着重探讨了常用的100多个符号的产生、发展历史。作者从卷帙浩繁的古算史书中进行考证，以史为据，自成体系，可读性强。数学符号是数学文献中用以表示数学概念、数学关系等的记号。