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本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上，围绕周期扰动系统和随机扰动系统，对这两类系统的分支理论进行延拓。内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究，以及在生物、化学、物理、金融等领域的应用。本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法，并对具体模进行理论分析并使用适当的数学计算软件进行数值模拟，详细清楚

本书旨在向读者阐述涉及“小除数”问题的基本理论、典型方法和应用以及最新的研究成果。本书系统收录了作者在小除数理论和应用以及KAM方法的典型应用方面的研究成果。第一章，主要介绍出现小除数问题的三个重要的动力系统模型。第二章，主要介绍连分数理论和经典的小除数条件。第三章，主要介绍一维小除数理论在动力系统理论中的几个应用。第

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论。经典矩阵理论的最大弱点是其维数局限，这极大限制了矩阵方法的应用。矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展，它克服了经典矩阵理论对维数的限制，因此，被称为跨越维数的矩阵理论。矩阵半张量积讲义的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍，计划出五卷。卷一：矩阵半张量的基本

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