数论是一个古老而迷人的数学分支，在现代计算机理论中起着重要作用。它也是业余数学家的热门话题，因为它不需要高等数学的知识。汉密尔顿学院的两位著名数学家C.斯坦利·奥格尔维和约翰·T.安德森，从人们熟悉的概念开始，巧妙而轻松地将读者带入具有挑战性的数论的神奇领域，包括对素数、数的模式、同余算术、

宇宙的广袤不断激发人类的好奇心，令人浮想联翩。为了更好地认识无穷大和宇宙自诞生以来的演变历程，我们必须转向另一个无穷，即无穷小，以粒子物理学标准模型为基础，研究其中的夸克、轻子和玻色子，力争在最小尺度上破解物质的结构之谜。没有无穷小，我们就不能对宇宙大爆炸、大型恒星的结构和演化及物质的诞生展开描述。没有两个无穷，我们将

2000年，位于美国马萨诸塞州剑桥市的克莱数学促进会 发布了七大悬而未决的数学难题，并用巨额奖金悬赏，寻求解答。 这七大难题是当今数学领域难以攻克却又意义重大的珠穆朗玛峰。 本书则描述了这段攀登珠峰的旅途，始于哪些基础的数学知识， 又是如何经过历代数学家的层层推导，得出具有普世性的猜想。 而为了给这些猜想找到一个完美

对于古往今来的许多数学家而言，五角是个散发着奇特魅力的词语。从字面意义上的由五条边组成的五边形，以及由其对角线相连而成的五角星，再到美国国防部所在的五角大楼……，五边形与五角星吸引着众多数学家的目光。而是尽管五边形有着悠久的历史，但直到现在，还没有一本书探讨过这种形状在不同文化中的重要作用。

《无穷之旅》是一部探讨无穷大概念的著作，它从代数、几何、美学和宇宙学等多个角度，全面而深入地阐述了无穷大的内涵和外延。书中内容主要分为四篇：代数的无穷大：探讨了无穷大的起源、发展以及在数学中的合法化过程，包括收敛与极限、无穷级数的魅力、几何级数等内容。几何的无穷大：通过一些函数及其图形、圆中的反演、地图与无穷大等话题，

几何图形往往能够带给人们简洁、优美的直观感受，这也是几何学的魅力之所在。本书将带领读者体验一场别开生面的几何之旅，领略各种美妙的几何奇观。首先展示共点、共线、共圆等神奇的几何现象，然后介绍圆形、黄金矩形等赏心悦目的几何图形，最后揭秘令人眼花缭乱的几何错觉。为了让读者充分领略这些几何奇观的美妙之处，享受优美的几何图形所带

这本书中提供了大量的趣味数学例子，包括几何、代数、概率、逻辑，以及其他一些领域。我们可以用不寻常但令人惊叹的数学知识逗乐大家。其中一些例子可能非常简单，甚至什么都不需要解释就可以达到目的。还有一些例子会被认为很了不起，它们能够引导读者真正欣赏数学，因为也许他们在学生时代没能意识到这一点。通过这些简短的例子，我们希望能让

黄金分割也许是最奇妙、最有趣的数学现象。为了让读者充分欣赏黄金分割带来的各种视觉美，作者将带领读者经历一段几何体验之旅。本书追溯了黄金分割如何在历史上出现，介绍了一些相当不寻常的构建黄金分割的方法，此外还介绍了许多有黄金分割嵌入在其中的、令人惊讶的几何图形。本书还揭示了黄金分割比和斐波那契数列、毕达哥拉斯定理之间的联系

在整个数学领域中，没有任何数像斐波那契数那样无处不在。它们出现在几何学、代数学、数论和许多其他数学分支中。更令人惊叹的是，它们还出现在自然界中。本书首先介绍了斐波那契数的发展历史，然后对这些数的不寻常性质进行了深入浅出但有启发性的讨论。它们与数学中看似完全不相关的其他各方面之间的相互关系，将为其在各种其他领域中的应用打

本书是面向本科应用型人才培养的新形态教材。在融通中外优秀教材的基础上，根据教学指导要求，对传统教材的知识点进行适当重组，通过引例提出问题并解读原理，阐述概念的来龙去脉、融入数学文化精华、介绍科技应用成果，贯穿课程思政要求。本书以纸质教材为主并增加了电子资源服务，包括上机实验的操作过程、AI大模型的解答过程、MATLAB