随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似 解析方法之一。本书是专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均 法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪 声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性 系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的 随机平均法以及

手部静脉识别是一种新兴的身份识别技术，与其他生物特征识别相比，其具有高安全性、活体检测性和便利性等特征，也是目前最有效的生物特征识别模式之一。而多模态生物特征识别技术结合不同特征的优势，提高了识别准确度、可靠性和用户体验感，具有广泛的适用性和出色的用户便捷性。本书首先介绍单模态与多模态生物特征识别方法及其研究现状；然后

本书详细介绍了超冷原子、分子的量子散射理论研究方法及其应用。主要内容概括如下：冷原子光缔合、磁缔合、磁-光缔合、激光冷却的理论研究方法，包括密度矩阵、映射傅里叶网格、含时量子波包、热力学统计平均理论等；超冷原子碰撞的多通道耦合理论、多通道耦合方程及其求解方法；研究超冷原子碰撞的渐进束缚态理论方法及其应用；多通道量子亏损

本书共包含九部分内容，分别是极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、向量代数与空间解析几何、无穷级数、微分方程、模拟试题（五套）等内容。每部分内容中（除模拟试题外）又包含：大纲逐条解读、本章思维导图、往届的考点及分值、复习的知识点分布、本章常用知识、历届初赛与决赛试题赏析、历届地方省

本书主要介绍图论的基本概念、理论和算法。涵盖图的概念与运算、树及其算法、最大流及其算法、遍历性及其算法、独立集及其算法、最大匹配及其算法、平面性及其算法、应用案例拓展等内容。每章配置了一定量的分层次、多题型的练习题。本书前两章为图与网络的基本概念及运算。自第三章始，每章节从实际问题出发，引出一个图论主题，建立相关概念和

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本书介绍了物理学中，尤其是量子系统中的各种几何相位，包括量子纯态的Berry相位和混合态的Uhlmann相位等。作者在纤维丛理论的框架下，利用物理学家熟悉的符号和术语，对这两类相位进行了统一的几何描述。在此基础上，进一步讨论了量子态的几何性质，包括量子相空间的几何特征、量子态流形的局域几何与整体拓扑性质，以及其在具体物

调制与缺陷结构在很大程度上影响着材料的性质与功能，通过实验手段重构物质或材料的调制与缺陷结构对阐明其构效关系机制十分重要。实验上通常可利用X射线、中子、电子的衍射和总散射等手段来研究调制与缺陷结构。本书系统性地介绍了调制结构和缺陷结构的实验测试、模型构建与结构精修所涉及的理论与技术，同时也对完美晶体结构研究所需的晶体学

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